Hee-Jung Min wurde 1976 in Seoul (Südkorea) geboren und studierte Kirchenmusik, Klavier und Konzertfach Orgel an der Ewha-Universität Seoul, der Musikhochschule Freiburg und an der Hochschule für Musik und Theater "Felix Mendelssohn Bartholdy" in Leipzig. Ihre Lehrer waren u.a. Prof. Arvid Gast und Prof. Martin Schmeding (Orgel) sowie Prof. Morten Schuldt-Jensen und Prof. Hans-Michael Beuerle (Dirigieren).
Hee-Jung Min wurde bei mehreren internationalen Orgelwettbewerben ausgezeichnet. 2003 wurde sie 3. Preisträgerin und mit dem 'Max Reger-Sonderpreis” beim internationalen Orgelwettbewerb 'Max Reger und Olivier Messiaen” in der Kulturhauptstadt Graz (Österreich) ausgezeichnet. 2007 erhielt sie den DAAD-Preis für herausragende Leistungen ausländischer Studierender in Deutschland. 2008 gewann sie den 2. Preis beim Internationalen August-Gottfried-Ritter-Orgelwettbewerb von Magdeburg.
Von 2005 bis 2008 leitete Hee-Jung Min den Chor der Evangelischen Kreuzgemeinde Freiburg und war Organistin an der Evangelischen Pauluskirche Freiburg. 2008 bis 2010 übernahm sie eine Elternzeitvertretung als Bezirkskantorin für den Bezirk Hochschwarzwald und arbeitete als Kantorin an der Christuskirche Bad Krozingen. Von 2010-2012 war Sie Organistin der Mendelssohn Orgel in Leipzig und wurde 2012 zur Kantorin der Matthäus Kirchgemeinde Leipzig gewählt. 2014-2016 wirkte Hee-Jung Min als Organistin der Oak Hill United Methodist Church in Austin, Texas. 2018 trat Hee Jung Min die Stelle als Organistin an der Friedenskirche Freiburg an.
Eine rege Konzerttätigkeit als Solistin und Ensemblemusikerin belegen Auftritte in Dänemark, Finnland, Frankreich, Deutschland, Österreich, den USA und Korea.